פקטורינג

פקטורינג הוא תהליך שינוי ביטוי של סכום או הבדל המונחים בתוצר של גורמים. זה הכרחי לפתרון משוואות בדרגה גבוהה ומייצג פשט חיוני לביטויים אלגבריים רבים. פקטורינג הוא המונח המשמש לתיאור סכומים או הבדלים בין מונחים שהופכים למוצרים או לגורמים.

אם למקדמי שלושת המונחים בטרינומיה אין גורם משותף

עלינו לשקול אותו עם מקדם של משהו אחר מלבד 1. שים לב שזיהינו וחילצנו "גורם משותף" ולקחנו בחשבון את tranomialities שנותרו. לאחר מציאת הגורמים המשותפים, כעת נוכל לבדוק האם הרונומיאלי שנוצר הוא גורם.

כדי לקחת פולינום מרובע בחשבון, עלינו למצוא שני מספרים שלא רק מכפילים כדי להיות שווים למונח הקבוע c, אלא גם להוסיף את מקדם b – של המונח הליניארי באמצע. אם ניקח בחשבון את הטרינום עם הגורם המשותף של שני מספרים שלמים r ו- s, אנו יכולים לקבוע כי המוצר הוא ac והסכום a. אם אנו רואים בפועל טרנום בשני מספרים שלמים (ים) ו- a (ג), אז כדי לשקול זאת, עלינו למצוא מוצר ביניהם שהוא בסך c ו- b.

אם אנו מוצאים שני מספרים שלמים r ו- s

שהם בסכום b והמוצר הוא c, אז נוכל לשקול אותם על ידי כתיבת הטרינומיה מחדש. ואז אנו משתמשים בקיבוץ של מאפייני ההפצה כדי לקחת את הפולינום בחשבון, לכתוב אותו מחדש ולהשתמש בצורתו (לטקס) כדי לקחת אותו בחשבון. אם מצאנו שני מספרים שלמים (r) ו- a (c), אם אנו כותבים אותם מחדש כטרנום וקובעים כי תוצרתם היא a ו- c בסכום, עלינו לחשב עם הגורם המשותף של צורת לטקס שלהם, לכתוב אותם מחדש, ואז השתמש במאפייני הקיבוץ וההפצה שלהם. כדי לשקול poLynomial, עלינו לשקול אותו על ידי a, לכתוב אותו מחדש כ- ו.

ואז אנו כותבים מחדש את הטרינום ומשתמשים בתכונות הקיבוץ וההפצה כדי לקחת את הפולינום בחשבון. ניתן למצוא את שלב 2 על ידי הוספת גורם 40 לחישוב המקדם בטווח הבינוני (3).

ביטוי כמו x2 + 1 הוא ההבדל בין שני ריבועים מושלמים ויכול להיחשב בשיטה זו. לבסוף אנו רואים במונח הראשון כאילו מדובר בהבדלים בין שני "הריבועים המושלמים".

שים לב שסכום ההבדלים הללו זהה לחלוטין לכל גורמי האופי

ולכן הנוסחה הבאה מועילה לשקול קוביה. שים לב שבדוגמה שלמעלה, הערכים r ו- s חוזרים על עצמם כטרינומיות בצורת גורם. זה אומר שאם אתה יכול לזהות את הערכים הנכונים r ו- s, עליך לדלג על שלב הקיבוץ ולעבור ישירות לטופס הגורם. שים לב ששני הבינומים מוכפלים כדי להניב בינומי עם הממוצע החסר, הם חייבים להיות בצורה B = b + "זהה לזה שבדוגמה לעיל, כאשר a הוא 1 ו- b הוא 2, אך בצורה של גורם , עם = 1.

ניתן למצוא את שלב 2 על ידי הוספת מקש הגורם מספר 40

כדי לתת את מקדם ההתפתחות לטווח הבינוני 3, ונתחיל להיות לנו גורם משותף. מספר מפתח, כלומר, סכומו הוא מקדם בטווח הבינוני, אז הטרינום הוא מספר ראשוני ולא ניתן לקחת אותו בחשבון. מכיוון שזו הצורה הנפוצה ביותר של הגורם (כלומר זה עם המספר הנמוך ביותר של מקדמים ) ואין לו מקדמים, עלינו להשתמש בתבנית הכפל כדי לקחת אותו בחשבון.

זוהי הצורה הנפוצה ביותר של טריניומיה שנחשבה עד כה

אז בואו נשתמש באותה שיטה לכך. — – לפני שנמשיך הלאה, ראוי לציין שלא ניתן לשקול את כל הטרינומיות עם זוגות שלמים. זוגות הגורמים הנפוצים הם לטקס (5x) משמאל ולטקס (7x), שנשאר מימין, אין גורמים משותפים. חלק מהפולינומים אינם ניתנים לשיקול נוסף, אך אנו יכולים להתחשב בזוגות, ואז יש זוג פקטורינג נפוץ.

המטרה הבאה

היא לראות היכן להציב את הסימן השלילי, כך שנוכל אפילו לשקול את הטרינומה. הדרך הטובה ביותר לבצע פקטורינג היא להסיר תחילה את הגורם המשותף הגדול ביותר ואז לשקול כל מה שאפשר. המורה לטקסט שלך יכול להפנות אותך לשיעור על קבוצות פשוטות עם גורמים המכסים את הגורמים לכל קבוצה.